科技随笔:在猜想与定理之间

一如众人之前所“猜想”，在本届国际数学家大会上，为证明庞加莱猜想作出杰出贡献的俄罗斯数学家佩雷尔曼毫无悬念地赢得了数学界最高奖———菲尔茨奖。多位专家在会上宣称，佩雷尔曼已证明了庞加莱猜想。庞加莱猜想有望在通过最后的检验关后成为一项定理，进入人类的智慧宝库。但猜想与定理之间，究竟有多远的距离呢？ 

　　在普通人看来，庞加莱猜想成为庞加莱定理，可能主要凭借佩雷尔曼刊登在网络上的那3篇论文，正是这3篇论文最终打开了证明庞加莱猜想的大门。然而，从人类科学发展的高度俯视，可以看到从庞加莱猜想走到庞加莱定理，充斥着艰辛与汗水。 

　　1904年，法国大博学家亨利•庞加莱提出了一个猜想：在一个封闭的三维空间，假如每条封闭的曲线都能收缩成一点，这个空间一定是一个圆球。庞加莱的短短几行字，成为数学界100多年未能证明的难题。 

　　一百多年来，众多智者天才集思广益、汇涓成流。自上世纪60年代起，就有一些科学家陆续给出了对这一命题的部分证明，猜想开始一步步逼近定理。正是这大量貌似细小的进步，为佩雷尔曼最后的一锤定音奠定了坚实的基础。 

　　从猜想到定理，除了长期踏实也许还是默默无闻的工作外，还需要有科学的研究方法和检验方法。几年来，多位数学家已对佩雷尔曼证明庞加莱猜想的论文进行了检验，未来的验证仍有可能漫长曲折，甚至苛刻。 

　　庞加莱猜想距离成为定理可能只有极其微小的一步。但在科学问题上，丝毫缺失都足以令整个结论轰然坍塌。十多年前，费马大定理曾一度被认为已经完全证明，但在科学家之间进行的同行评议中却发现了漏洞，最终经过完善才成为明确无误的定理。 

　　在此次论证有关庞加莱猜想的证明时，数学界表现得非常审慎和小心，即使大局已定，仍然迟迟不发表猜想成为定理的结论。这绝非多余，因为科学的进步在某种意义上是人类自身的智力竞赛，人类在成为选手的同时还扮演了裁判的角色，这给人类带来极大的挑战。科学家一点点儿的急功近利或者浮躁情绪，都肯定会产生严重后果。对付这类问题目前最有效的方法，就是严格的同行评议。 

　　“激情澎湃”和“热血沸腾”是许多人所期盼的，但科学恰恰缺少这些东西，它的主旋律是理性、客观、公正。所以，等待庞加莱猜想成为定理的人们，也许还需要再耐心地等待一段时间。真金不怕火炼，只要对庞加莱猜想的证明确实无误，那猜想肯定会成为定理。